Giải bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\cos \alpha  = {1 \over 4};\,\,\sin \alpha  < 0\)

b) \(\sin  =  - {1 \over 3};\,{\pi  \over 2} < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\)

c) \(\tan \alpha  = {1 \over 2};\, - \pi  < \alpha  < 0\)

Đáp án

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \sin \alpha = - \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {1 \over {16}}} = - {{\sqrt {15} } \over 4} \cr
& \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = - \sqrt {15} \cr
& \cot \alpha = {1 \over {\tan \alpha }} = - {{\sqrt {15} } \over 5} \cr} \)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& \,{\pi \over 2} < \alpha < {{3\pi } \over 2} \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr
& \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = {1 \over {2\sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 } \over 4} \cr
& \cot \alpha = 2\sqrt 2 \cr} \)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
- \pi < \alpha < 0 \hfill \cr
\tan \alpha = {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \cos \alpha < 0\cr& \Rightarrow \cos \alpha = - {1 \over {\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = - {{2\sqrt 5 } \over 5} \cr
& \sin \alpha = \tan \alpha .\cot \alpha = - {{\sqrt 5 } \over 5} \cr
& \cot \alpha = {1 \over {\tan \alpha }} = 2 \cr} \)

 

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật