Giải bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

b) Với mọi α thì sinα =2sinα

b) Với mọi α, \(|\sin (\alpha  - {\pi  \over 2}) - \cos (\alpha  + \pi )| +\)

                                  \(|cos(\alpha  - {\pi  \over 2}) + \sin (\alpha  - \pi )| = 0\)

d) Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } =  - 5\)

e) \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

g) \(\sin {\pi  \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)

Đáp án

a) Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn tam thức bậc hai đổi dấu.

b) Sai vì với \(\alpha  = {\pi  \over 4};\,\,\,\sin 2\alpha  = 1;\,\,\,\,2\sin \alpha  = \sqrt 2 \)

c) Đúng

Vì 

\(\left\{ \matrix{
\sin (\alpha - {\pi \over 2}) = - \cos \alpha \hfill \cr
\cos (\alpha + \pi ) = - \cos \alpha \hfill \cr} \right.\)

Nên:

\(\left\{ \matrix{
|\sin (\alpha - {\pi \over 2}) - \cos (\alpha + \pi )|\, = 0 \hfill \cr
|cos(\alpha - {\pi \over 2}) + \sin (\alpha - \pi )| = 0 \hfill \cr} \right.\)

d) Sai

Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha )} \over {\cos \alpha }} =  - 1\)

e) Đúng

Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over 8}) = sin{\pi  \over 8}\)

Nên \({\cos ^2}{\pi  \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)

g) Đúng

Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi  \over 2} - {\pi  \over {10}}) = \sin {\pi  \over {10}}\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật