• Học tốt
• Lớp 10
• Môn Toán Lớp 10 Nâng Cao

Giải Toán 10 CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bài 1 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Bài 2 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà bưu điện bờ hồ Hà Nội, theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. hỏi trong 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài là bao nhiêu mét?

Bài 3 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

Điền vào các ô trống trong bảng

Bài 4 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đổi số đo độ của các cung tròn sau thành số đo radian (chính xác đến phần nghìn):

Bài 5 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy tìm số đo của góc lượng giác (Ou;Ov) khi đồng hồ chỉ 3 giờ, chỉ 4 giờ, chỉ 9 giờ , chỉ 10 giờ.

Bài 6 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 7 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm số đo ao,-180o < a ≤ 180o của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc trên mỗi hình sau:

Bài 8 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính số đo (độ và radian)

Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương lớn nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

Bài 10 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm số đo radian α ,-π < α ≤π, của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau.

Bài 11 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

Bài 12 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao

Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí Ox chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau thời gian t giờ (t≥0), kim giờ đến vị trí tia Ou kim phút đến vị trí tia Ov.

Bài 13 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hỏi hai góc lượng giác có số đo sau có thể có cùng tia đầu tia cuối không?

Bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:

Bài 16 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xác định dấu của các số sau:

Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

Bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

Bài 19 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đơn giản các biểu thức

Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

Bài 21 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy lập bảng dấu của sinα,cosα,tanα theo vị trí M thuộc góc phần tư thứ I, II, III, IV xác định bởi hệ tọa độ Oxy. Hỏi M trong góc phần tư nào thì.

Bài 22 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 23 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α

Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung sau:

Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

Bài 27 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Dùng bảng tính sin, cos (hoặc dùng máy tính bỏ túi) để tính giá trị sau:

Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:

Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc -750

Bài 30 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hỏi các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau: 2594o; -646o; -2446o và 74o thì có cùng tia cuối không?

Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính diện tích tam giác A’MA bằng hai cách khác nhau để suy ra: sin2α = 2sinα cosα

Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)

Bài 38 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

Bài 39 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao

Sử dụng 750 = 450 + 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750

Bài 40 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 41 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy tính giá trị lượng giác sau:

Bài 42 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 43 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao

Dùng công thức biến đổi tích thành tổng, chứng minh:

Bài 44 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao

Đơn giản các biểu thức sau:

Bài 45 trang 214 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 46 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 47 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.

Bài 48 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng:

Bài 49 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào x

Bài 50 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có 3 góc thỏa: