Giải Toán 10 bài Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau

Viết phương trình của Δ dưới dạng phương trình theo đoạn chắn

Với điều kiện nào của x và y thì điểm M(x, y) thuộc nửa mặt phẳng có bờ d và chứa gốc tọa độ O? Chứng minh điểm A nằm trong nửa mặt phẳng đó.

Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I

Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó

Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?

Chứng minh rằng nếu hai đường tròn không đồng tâm thì tập hợp các điểm có cùng phương tích đối với hai đường tròn là một đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng MN

Tính các khoảng cách từ A đến tiếp điểm của hai tiếp tuyến nói ở câu a) và khoảng cách giữa hai tiếp điểm đó.

Tìm tọa độ các tiêu điểm của (E) và (H)

Với giá trị nào của m thì Δ cắt (E) tại hai điểm phân biệt?

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) nhận các tiêu điểm của (E) làm đỉnh và có hai tiêu điểm là hai đỉnh của elip (E)

Chứng minh rằng đường thẳng IM cắt parabol đã cho tại một điểm duy nhất.

Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định