Giải bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ sau:

Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \({\pi  \over 2}\) - α và \({\pi  \over 2}\) + α.

Đáp án

Ta có: \(x_M^2 + y_M^2 = {( - {4 \over 5})^2} + {({3 \over 5})^2} = 1\)

Nên M\(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\) nằm trên đường tròn lượng giác.

Ta có: \(\cos \alpha  =  - {4 \over 5};\,\,\,\sin \alpha  = {3 \over 5}\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi - \alpha ) = - \cos \alpha \hfill \cr
\sin (\pi - \alpha ) = \sin \alpha = {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(({4 \over 5};\,\,{3 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos (\pi + \alpha ) = - \cos \alpha = {4 \over 5} \hfill \cr
\sin (\pi + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr} \right.\) 

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(({4 \over 5};\,\, - {3 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} - \alpha ) = \sin \alpha ={3 \over 5}\hfill \cr
\sin ({\pi \over 2} - \alpha ) = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π - α là \(({3 \over 5};\,\, - {4 \over 5})\)

+

\(\left\{ \matrix{
\cos ({\pi \over 2} + \alpha ) = - \sin \alpha = - {3 \over 5} \hfill \cr
\sin ({\pi \over 2} + \alpha ) = \cos \alpha = - {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \({\pi  \over 2} + \alpha \) là  \(( - {3 \over 5};\, - {4 \over 5})\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật