Giải câu 12 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 13 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 14 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 15 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = (x + 3)(5 – x)\) với \(-3 ≤ x ≤ 5\)
Giải
Vì \(-3 ≤ x ≤ 5\) nên \(x + 3 ≥ 0\) và \(5 – x ≥ 0\)
Hai số không âm nên \(x + 3\) và \(5 – x\) có tổng là: \((x + 3) + (5 – x) = 8\) không đổi
Do đó: f(x) đạt giá trị lớn nhất khi \(x + 3 = 5 – x ⇔ x = 1\)
Vậy với x = 1, f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 16.
Vì \(f(x) ≥ 0\) nên giá trị nhỏ nhất của \(f(x) = 0\) khi \(x = -3\) hoặc \(x = 5\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
