Giải câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) \(\sqrt x  >  - \sqrt x \)

b) \(\sqrt {x - 3}  < 1 + \sqrt {x - 3} \)

c) \(x + {1 \over {x - 3}} \ge 2 + {1 \over {x - 3}}\)

d) \({x \over {\sqrt {x - 2} }} < {2 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

Giải

a) Điều kiện: 

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

x = 0 không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy \(S = Ø \)

b) Điều kiện: \(x ≥ 3\)

Ta có:  \(\sqrt {x - 3}  < 1 + \sqrt {x - 3}  \Leftrightarrow 0 < 1\) (luôn đúng)

Vậy \(S = [3, +∞)\)

c) Điều kiện: \(x ≥ 3\)

Ta có:

\(x + {1 \over {x - 3}} \ge 2 + {1 \over {x - 3}} \Leftrightarrow x \ge 2\)

Vậy \(S = [2, +∞) \backslash \left\{ 3 \right\} = [2, 3) ∪ (3, +∞)\)

d) Điều kiện: \(x > 2\)

Ta có:

\({x \over {\sqrt {x - 2} }} < {2 \over {\sqrt {x - 2} }} \Leftrightarrow x < 2\) (loại)

Vậy \(S = Ø\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật