Giải câu 30 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm

Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm

a)

\(\left\{ \matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 \hfill \cr
3x + m + 2 < 0 \hfill \cr} \right.\)

b) 

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \le 0 \hfill \cr
m + x > 1 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 \hfill \cr
3x + m + 2 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 1 \hfill \cr
x < - {{m + 2} \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Hệ bất phương trình  có nghiệm khi và chỉ khi:

\( - {{m + 2} \over 3} > 1 \Leftrightarrow m + 2 <  - 3 \Leftrightarrow m <  - 5\) 

Khi đó tập nghiệm \(S = (1, - {{m + 2} \over 3})\)

b) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \le 0 \hfill \cr
m + x > 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 2 \hfill \cr
x > 1 - m \hfill \cr} \right.\)

Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(1- m < 2 ⇔ m > -1\)

Khi đó, tập nghiệm \(S = (1 – m; 2]\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật