Giải bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

a) \(( - \sqrt 3 x + 2)(x + 1)(4x - 5) > 0\)

b) \({{3 - 2x} \over {(3x - 1)(x - 4)}} < 0\)

c) \({{ - 3x + 1} \over {2x + 1}} \le  - 2\)

d) \({{x + 2} \over {3x + 1}} \le {{x - 2} \over {2x - 1}}\)

Đáp án

a) Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(S = ( - \infty , - 1) \cup ({2 \over {\sqrt 3 }};{5 \over 4})\)

b) Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(S = ({1 \over 3};{3 \over 2}) \cup (4, + \infty )\)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& {{ - 3x + 1} \over {2x + 1}} \le - 2 \Leftrightarrow {{ - 3x + 1 + 2(2x + 1)} \over {2x + 1}} \le 0 \cr
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {2x + 1}} \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le x < - {1 \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{[ - 3,}}-{1 \over 2})\)

d) Ta có:

\(\eqalign{
& {{x + 2} \over {3x + 1}} \le {{x - 2} \over {2x - 1}} \cr&\Leftrightarrow {{(x + 2)(2x - 1) - (x - 2)(3x + 1)} \over {(3x + 1)(2x - 1)}} \le 0 \cr
& \Leftrightarrow {{ - {x^2} + 8x} \over {(3x + 1)(2x - 1)}} \le 0\cr& \Leftrightarrow {{x(x - 8)} \over {(3x + 1)(2x - 1)}} \ge 0 \cr} \)

Lập bảng xét dấu vế trái

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = ( - \infty ; - {1 \over 3}) \cup {\rm{[}}0,{1 \over 2}) \cup {\rm{[}}8, + \infty )\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật