Giải câu 23 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình \(2x - 1 ≥ 0\).       

\(2x - 1 + {1 \over {x - 3}} \ge {1 \over {x - 3}}\) và \(2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge  - {1 \over {x + 3}}\)

Giải

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\) là \(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\)

Tập nghiệm của \(2x - 1 + {1 \over {x - 3}} \ge {1 \over {x - 3}}\) là

\(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\)\(\backslash \left\{ 3 \right\}\)

Tập nghiệm của \(2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge  - {1 \over {x + 3}}\) là \(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\)

Vậy \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge  - {1 \over {x + 3}}\)

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật