Giải câu 24 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).

a) \(x - 2 > 0\) và \(x^2(x - 2) < 0\);

b) \(x - 2 < 0\) và \(x^2(x - 2) > 0\);

c) \(x - 2 ≤0\) và \(x^2(x - 2) ≤ 0\);

d) \(x - 2 ≥ 0\) và \(x^2(x - 2) ≥ 0\).

Giải

a) Tập nghiệm của \(x – 2 > 0\) là \(S = (2, +∞)\)

Tập nghiệm của \(x^2(x – 2) < 0\) là \(S = (-∞, 2)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Do đó: \(x – 2 > 0\) và \(x^2(x - 2) < 0\) không tương đương.

b) Tập nghiệm của \(x – 2 < 0\) là \(S = (-∞, 2)\)

Tập nghiệm của \(x^2(x - 2) > 0\) là \(S = (2, +∞)\)

Do đó: \(x – 2 < 0\) và \(x^2(x - 2) > 0\) không tương đương.

c) Tập nghiệm của \(x – 2 ≤ 0\) là \(S = (-∞, 2]\)

Tập nghiệm \(x^2(x - 2) ≤ 0\) là \(S = (-∞, 2]\)

Do đó: \(x – 2 ≤ 0\) và \(x^2(x - 2) ≤ 0\) là tương đương.

d) Tập nghiệm của \(x – 2 ≥ 0\) là \([2, +∞)\)

Tập nghiệm \(x^2(x - 2) ≥ 0\) là \([2, +∞) ∪\left\{ 0 \right\}\)

Do đó: \(x – 2 ≥ 0\) và \(x^2(x - 2) ≥ 0\) không tương đương.

Trên đây là bài học "Giải câu 24 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.