Giải câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 12 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 13 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 14 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Chứng minh rằng:
a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì \({a \over b} + {b \over a} \ge 2\)
b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì \({a \over b} + {b \over a} \le - 2\)
Giải
a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì \({a \over b}\,;\,{b \over a}\) là hai số dương nên:
\({a \over b} + {b \over a} \ge 2\sqrt {{a \over b}.{b \over a}} = 2\) (theo bất đẳng thức Cô-si)
b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì:
\( - {a \over b} + ( - {b \over a}) \ge 2 \Leftrightarrow {a \over b} + {b \over a} \le - 2\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
