Giải bài 29 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.

Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.

a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);

b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-1; 4) và B(3; 4).

Giải

a) (P) có đỉnh \(I(m; 0)\) nên \(m = -3\)

\(M (0; -5) ∈ (P); y = a(x + 3)^2 \) nên \(-5 = 9a   ⇒ a = - {5 \over 9}\)

Vậy \(a =  - {5 \over 9} ; m = -3\)

b) \(A(-1; 4) ∈ (P)\) và \(B(3; 4) ∈ (P)\) nên:

\(\left\{ \matrix{
a{( - 1 - m)^2} = 4 \hfill \cr
a{(3 - m)^2} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a{(m + 1)^2}=4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr
a{(m - 3)^2} = 4\,\,\,\,\,\,(2) \hfill \cr} \right.\) 

Từ (1) và (2) suy ra:

\({\left( {m + 1} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)^2} \Leftrightarrow {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}1\)

Thay m = 1 vào (1) ta được : \(a = 1\)

Vậy \(a = 1; m = 1\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật