Giải bài 30 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao

Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng y = a(x - p)2 + q

Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}a{\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}p} \right)^2} + q\) từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể suy ra từ đồ thị hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ và mô tả cụ thể các phép tịnh tiến.

a) \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}12\);

b) \({y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}9}\)

Giải

a) Ta có:

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}-{\rm{ }}4\)

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}-{\rm{ }}4\) có được nhờ tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số \(y = x^2\) về phải 4 đơn vị, rồi xuống dưới 4 đơn vị.

b) Ta có:

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3\left( {{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}21\)
\(\Leftrightarrow y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}^{2}} + {\rm{ }}21 \)

Đồ thị hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}^{2}} + {\rm{ }}21 \) có được nhờ tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số \(y = -3x^2\) sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 21 đơn vị.

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật