Giải bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài trước

Bài sau

Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

a) \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\)

b) y = -x² + 2|x| + 3

c) y = 0,5x² - |x – 1| + 1

Đáp án

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \,{x^2} + \sqrt 2 x\) (P₁) rồi suy ra đồ thị hàm số: \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\) (P)

Hoành độ của đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow {y_0} = {1 \over 2} - 1 = - {1 \over 2}\)

Đỉnh \(I( - {{\sqrt 2 } \over 2}; - {1 \over 2})\)

Bảng giá trị:

x	-1	\( - {{\sqrt 2 } \over 2}\)	0
y	\(1 - \sqrt 2 \)	\( - {1 \over 2}\)	0

Đồ thị hàm số:

Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thì của hàm số \(y = \,{x^2} + \sqrt 2 x\) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\) ( đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ)

Bảng biến thiên:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 3 (P₁) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x² + 2|x| + 3 (P)

Hoành độ đỉnh: \({x_0} = - {b \over {2a}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1 \Rightarrow {y_0} = 4\)

Đỉnh I (1, 4)

Bảng giá trị:

x	0	1	2
y	3	4	3

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên

c) y = 0,5x² - |x – 1| + 1

Ta có:

\(y = \left\{ \matrix{
0,5{x^2} - x + 2\,\,\,\,\,\,\,;x \ge 1 \hfill \cr
0,5{x^2} + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < 1 \hfill \cr} \right.\)

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên:

Trên đây là bài học "Giải bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.