Giải bài 79 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 80 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 81 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.
\(\left\{ \matrix{
{7 \over 6}x - {1 \over 2} \ge {{3x} \over 2} - {{13} \over 3} \hfill \cr
{m^2}x + 1 \ge {m^4} - x \hfill \cr} \right.\)
Đáp án
Ta có:
\({7 \over 6}x - {1 \over 2} \ge {{3x} \over 2} - {{13} \over 3} \Leftrightarrow 7x - 3 > 9x - 26 \Leftrightarrow x < {{23} \over 2}\)
Bất phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
(m2 + 1)x ≥ m4 – 1 hay x ≥ m2 – 1
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\({m^2} - 1 < {{23} \over 2} \Leftrightarrow {m^2} < {{25} \over 2} \Leftrightarrow \,|m| < {{5\sqrt 2 } \over 2} \)
\(\Leftrightarrow - {{5\sqrt 2 } \over 2} < m < {{5\sqrt 2 } \over 2}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
