Giải bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Tập nghiệm của bất phương trình là:

a) Tập nghiệm của bất phương trình: \((3 - 2\sqrt 2 ){x^2} - 2(3\sqrt 2 - 4) + 6(2\sqrt 2 - 3) \le 0\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{\rm{[}} - 2;\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr
& (B)\,\,\,( - \infty ,\, - 1) \cr
& \left( C \right)\,\,\,{\rm{[}} - 1,\, + \infty ) \cr
& (D)\,\,\,{\rm{[}} - 1,\,\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr} \)

b) Tập nghiệm của bất phương trình: \((2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \ge 0\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,R \cr
& (B)\,\,\,\,( - \infty ,\, - \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[}}2,\, + \infty ) \cr
& (C)\,\,\,\,{\rm{[ - 2}}\sqrt 2 ,\,5{\rm{]}} \cr
& (D)\,\,\,( - \infty ,\, - \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[1}},\, + \infty ) \cr} \)

c) Tập nghiệm của bất phương trình: \({{(x - 1)({x^3} - 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,( - 1 - \sqrt 2 ,\,\, - \sqrt 2 ) \cr
& (B)\,\,\,( - 1 - \sqrt 2 ,\,\,1{\rm{]}} \cr
& (C)\,\,\,( - 1 - \sqrt 2 ;\,\,-\sqrt 2 ) \cup {\rm{\{ }}1\} \cr
& (D)\,\,{\rm{[}}1,\, + \infty ) \cr} \)

Đáp án

a) Gọi \(f(x) = (3 - 2\sqrt 2 ){x^2} - 2(3\sqrt 2 - 4) + 6(2\sqrt 2 - 3)\)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ < x₂

Bảng xét dấu:

Loại trừ (B), (C)

Ta có: \(f( - 2) = 2(3 - 2\sqrt 2 ) + 2\sqrt 2 (3\sqrt 2 - 4) \)

\(+ 6(2\sqrt 2 - 3) = 0\)

Vậy chọn A.

b) Gọi \(f(x) = (2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ < x₂

Bảng xét dấu:

Loại trừ (A), (C)

Ta có: \(f(2) = 4(2 + \sqrt 7 ) + 6 - 14 - 4\sqrt 7 = 0\)

Chọn (B)

c) Gọi \(f(x) = {{(x - 1)({x^3} - 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }}\)

Ta có:

f(1) = 0 nên loại trừ (A)

\(f(0) = {1 \over {2 + \sqrt 2 }} > 0\) nên loại trừ (B)

f(2) > 0 nên loại trừ D

Vậy chọn C.

dayhoctot.com

Trên đây là bài học "Giải bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.