Giải bài 18 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

• Bài học cùng chủ đề:
• Bài 19 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
• Bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao
• Bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao
• Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Tìm các giá trị của m để phương trình x² - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức x₁³ + x₂³ = 40.

Giải

Điều kiện để phương trình có nghiệm:

Δ ‘ = 4 – (m – 1) = 5 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 5

Khi đó: x₁ + x₂ = 4; x₁x₂ = m – 1

Ta có:

x₁³ + x₂³ = 40 ⇔ (x₁ +x₂)(x₁² + x₂² – x₁x₂) = 40

⇔ (x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)² – 3x₁x₂] = 40

⇔4[16 – 3(m – 1)] = 40

⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3 (nhận)

Trên đây là bài học "Giải bài 18 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.

• Từ khóa:
• Lớp 10
• Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Môn Toán
• Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• Văn mẫu lớp 10