Giải bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

a) x⁴ + 8x² + 12 = 0;

b) -1,5x⁴ - 2,6x² + 1 = 0;

c) \((1 - \sqrt 2 ){x^4} + 2{x^2} + 1 - \sqrt 2 = 0\)

d) \( - {x^4} + (\sqrt 3 - \sqrt 2 ){x^2} = 0\)

Giải

a) x⁴ + 8x² + 12 = 0

Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = -8 < 0; P = 12 > 0

Phương trình t² + 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.

b) Ta có: ac < 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.

c) Ta có: Δ’ = 1 + (1 – 2) = 0

\(\left\{ \matrix{
S = {2 \over {\sqrt 2 - 1}} > 0 \hfill \cr
P = {{1 - \sqrt 2 } \over {1-\sqrt 2 }} > 0 \hfill \cr} \right.\)

⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau,

d) Phương trình \( - {t^2} + (\sqrt 3 - \sqrt 2 )t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm

Trên đây là bài học "Giải bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.