Giải bài 28 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: |mx – 2| = |x + 4| (*)
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 29 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất : |mx – 2| = |x + 4| (*)
Giải
Ta có:
|mx – 2| = |x + 4| ⇔ (mx -2)2 = (x + 4)2
⇔ (m2 – 1)x2 - 4(m + 2)x – 12 = 0 (1)
+ Với m = 1 thì (1) trở thành : -12x – 12 = 0 ⇔ x = -1
+ Với m = -1 thì (1) trở thành: -4x – 12 = 0 ⇔ x = -3
+ Với m ≠ ± 1 thì (1) có nghiệm duy nhất:
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow\Delta ' = 4{(m + 2)^2} + 12({m^2} - 1) = 0\cr& \Leftrightarrow 4{m^2} + 4m + 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {(2m + 1)^2} = 0 \Leftrightarrow m = - {1 \over 2} \cr} \)
Với \(m \in {\rm{\{ }} - 1; - {1 \over 2};1\}\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
