Giải bài 37 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

a) 

\(\left\{ \matrix{
\sqrt 3 x - y = 1 \hfill \cr
5x + \sqrt 2 y = \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

b)

\(\left\{ \matrix{
4x + (\sqrt 3 - 1)y = 1 \hfill \cr
(\sqrt 3 + 1)x + 3y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

a) Ta có:

\(\eqalign{
& D = \,\left|\matrix{
{\sqrt 3 } & -1 \cr
5 & {\sqrt 2 } \cr}\right|\, = \sqrt 6 + 5 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & { - 1} \cr {\sqrt 3 } & {\sqrt 2 } \cr} \right|\, = \sqrt 2 + \sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{{\sqrt 3 } & 1 \cr 5 & {\sqrt 3 } \cr}\right |\, = - 2 \cr} \)

Hệ phương trịnh có nghiệm duy nhất (x, y) với:

\(\left\{ \matrix{
x = {{{D_x}} \over D} = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over {\sqrt 6 + 5}} \approx 0,42 \hfill \cr
y = {{{D_y}} \over D} = {{ - 2} \over {\sqrt 6 + 5}} \approx - 0,27 \hfill \cr} \right.\)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& D = \left|\matrix{
4 & {\sqrt 3 - 1} \cr
{\sqrt 3 + 1} & 3 \cr}  \right|\, = 12 - (3 - 1) = 10 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & {\sqrt 3 - 1} \cr 5 & 3 \cr}  \right|\, = 3 - 5(\sqrt 3 - 1) = 8 - 5\sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{4 & 1 \cr {\sqrt 3 + 1} & 5 \cr} \right |\, = 20 - (\sqrt 3 + 1) = 19 - \sqrt 3 \cr} \)

Hệ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{ \matrix{
x = {{8 - 5\sqrt 3 } \over {10}} \approx - 0,07 \hfill \cr
y = {{19 - \sqrt 3 } \over {10}} \approx 1,73 \hfill \cr} \right.\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật