Giải bài 45 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Giải các hệ phương trình

Giải các hệ phương trình

a)

\(\left\{ \matrix{
x - y = 2 \hfill \cr
{x^2} + {y^2} = 164 \hfill \cr} \right.\)

b)

\(\left\{ \matrix{
{x^2} - 5xy + {y^2} = 7 \hfill \cr
2x + y = 1 \hfill \cr} \right.\)

Giải

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ, suy ra \(y = x – 2\)

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

\(\eqalign{
& {x^2} + {(x - 2)^2} = 164 \cr
& \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 4 = 164 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 10 \hfill \cr
x = - 8 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

Với \(x = 10 ⇒ y = 8\)

Với \(x = -8 ⇒ y = -10\)

b) Thay \(y = 1 – 2x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

\(\eqalign{
& {x^2} - 5x(1 - 2x) + {(1 - 2x)^2} = 7 \cr
& \Leftrightarrow 15{x^2} - 9x - 6 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = - {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Với \(x = 1 ⇒ y = -1\)

Với \(x =  - {2 \over 3} \Rightarrow y = {9 \over 5}\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật