Giải bài 11 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao

Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Trong các khẳng định sau đây, có duy nhất một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng đó

Phương trình \((\sqrt 3  - 1){x^4} + {x^2} + 2(1 - \sqrt 3 ) = 0\)

(A) Vô nghiệm

(B) Có hai nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \)

(C) Có bốn nghiệm \(x =  \pm {1 \over 2}\sqrt {(1 + \sqrt 3 )(\sqrt {33 - 16\sqrt 3 }  - 1)} \) và \(x =  \pm \sqrt 3 \)

(D) Có hai nghiệm \(x =  \pm \sqrt 3 \)

Giải

Đặt y = x2

Phương trình bậc hai tương ứng có ac < 0 nên nó có hai nghiệm trái dấu,

Suy ra phương trình đã cho có đúng hai nghiệm đối nhau.

Từ đó, ta loại các phươn án (A) và (C). Phương án (D) cũng bị loại bằng cách thử trực tiếp.

Chọn (B).

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật