Giải bài 15 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Chứng minh các mệnh đề sau đây

Bài 15. Chứng minh các mệnh đề sau đây

a) Nếu \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a = \overrightarrow c - \overrightarrow b ,\overrightarrow b = \overrightarrow c - \overrightarrow a \);

b) \(\overrightarrow a - (\overrightarrow b + \overrightarrow c ) = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \);

c) \(\overrightarrow a - (\overrightarrow b - \overrightarrow c ) = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

Hướng dẫn trả lời

a) Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow b \) ta có

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c + \left( { - \overrightarrow b } \right)\,\, \Rightarrow \overrightarrow a = \overrightarrow c - \overrightarrow b \)

Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) ta có

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c + \left( { - \overrightarrow a } \right)\,\, \Rightarrow \overrightarrow b = \overrightarrow c - \overrightarrow a \)

b) Ta có \(\overrightarrow a - (\overrightarrow b + \overrightarrow c ) + (\overrightarrow b + \overrightarrow c ) = \overrightarrow a \)

Áp dụng câu a) ta có \(\overrightarrow a - (\overrightarrow b + \overrightarrow c ) = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \)

c) Áp dụng câu a) ta có \(\overrightarrow a - (\overrightarrow b - \overrightarrow c ) = \overrightarrow a - \left[ {\overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow c } \right)} \right] = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \left( { - \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

Trên đây là bài học "Giải bài 15 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.