Giải bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 26 trang 24 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 27 trang 24 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 28 trang 24 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 25. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow {GB} \). Hãy biểu thị mỗi vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {GC} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} \) qua các vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Hướng dẫn trả lời
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow b = - 2\overrightarrow b - \overrightarrow a \cr
& \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow a - \left( { - \overrightarrow b - \overrightarrow a } \right) = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b \cr} \)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
