Giải bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Cho các vectơ

Bài 31. Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\,\overrightarrow b  = (3;4),\,\overrightarrow c  = (7;2).\)

a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c \).

b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow {c.} \)

c) Tìm các số \(k,l\) để \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + l\overrightarrow b .\)

Hướng dẫn trả lời

a) \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = (4\, - 9 + 7\,;\,2 - 12 + 2) = (2\,;\, - 8)\).

b) Ta có

 \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c \,\, \Rightarrow \,\,\overrightarrow x  = \overrightarrow b  - \overrightarrow c  - \overrightarrow a  = (3 - 7 - 2\,;\,4 - 2 - 1) = ( - 6\,;\,1).\)

c) Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b = (2k\, + 3l\,;\,k + 4l) = (7\,;\,2) \Rightarrow \,\left\{ \matrix{
2k + 3l = 7 \hfill \cr
k + 4l = 2 \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = 4,4 \hfill \cr
l = - 0,6 \hfill \cr} \right. \cr
& \cr} \)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật