Giải bài 22 trang 23 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây

Bài 22. Cho tam giác \(OAB\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(OA\) và \(OB\). Hãy tìm các số \(m\) và \(n\) thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {MN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ; \cr
& \overrightarrow {AN} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {MB} = m\overrightarrow {OA} + n\overrightarrow {OB} . \cr} \)

Hướng dẫn trả lời

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OM} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} = {1 \over 2}\overrightarrow {OA} + 0.\overrightarrow {OB} \,\,\,\,\, \Rightarrow \,m = {1 \over 2},\,n = 0. \cr
& \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} = \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB} \,\,\,\,\, \Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = {1 \over 2}. \cr
& \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OA} = {1 \over 2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( { - 1} \right)\overrightarrow {OA} + {1 \over 2}\overrightarrow {OB} \,\,\,\, \Rightarrow \,m = - 1,\,n = {1 \over 2}. \cr
& \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} - {1 \over 2}\overrightarrow {OA} = \left( { - {1 \over 2}} \right)\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \,\,\,\, \Rightarrow \,m = - {1 \over 2},\,n = 1. \cr} \)

Trên đây là bài học "Giải bài 22 trang 23 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.