Giải bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài trước

Bài sau

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu α âm thì ít nhất một trong các số cosα, sinα phải âm.

b) Nếu α dương thì \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \)

c) Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số thực sau trùng nhau:

\({\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4};\,\,{{13\pi } \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4}\)

d) Ba số sau bằng nhau: \({\cos ^2}{45^0};\,\,\sin({\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}) ;\,\,\, - \sin {210^0}\)

e) Hai số sau khác nhau: \(\sin {{11\pi } \over 6};\,\,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi )\)

f) Các điểm của đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số đo: \(0;\,{\pi \over 3};\,\pi ;\, - {{2\pi } \over 3};\, - {\pi \over 3}\) là các đỉnh liên tiếp của một lục giác đều.

Đáp án

a) Sai

Chẳng hạn \(\alpha = - {{7\pi } \over 4}\) thì cosα và sin α đều dương.

b) Sai

Chẳng hạn: \(\alpha = {{5\pi } \over 4}\) thì sinα < 0

c) Sai

Trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số:

\({\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4} = - 2\pi + {\pi \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4} = - 9.2\pi + {\pi \over 4}\)

Là trùng nhau nhưng không trùng với điểm biểu diễn số \({{13\pi } \over 4} = 3\pi + {\pi \over 4}\)

d) Đúng

Vì:

\(\eqalign{
& \cos^2 {45^0} = {1 \over 2} \cr
& \sin ({\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}) = \sin ({\pi \over 3}.{1 \over 2}) = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& - \sin {210^0} = - \sin ({180^0} + {30^0}) = - ( - {1 \over 2}) = {1 \over 2} \cr} \)

e) Sai

Vì:

\(\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin (2\pi - {\pi \over 6}) = \sin ( - {\pi \over 6}) \cr
& \,\sin ({{5\pi } \over 6} + 1505\pi ) = sin(1506\pi - {\pi \over 6}) = \sin ( - {\pi \over 6}) \cr} \)

g) Đúng

Vì chỉ cần dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác với một đỉnh A và quan sát.

Trên đây là bài học "Giải bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.