Giải câu 8 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 9 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 10 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Chứng minh rằng nếu a, b và c là độ dài ba cạnh một tam giác thì a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
Đáp án
\(\eqalign{
& a < b + c \Rightarrow {a^2} < a\left( {b + c} \right) \Rightarrow {a^2} < ab + ac\,\,\,(1) \cr
& b < a + c \Rightarrow {b^2} < ba + bc\,\,(2) \cr
& c < a + b \Rightarrow {c^2} < ca + cb\,\,\,(3) \cr
& \cr} \)
Cộng vế với vế của ba bất đẳng thức (1), (2), (3) ta được: \({a^2} + {b^2} + {c^2} < 2\left( {ab + bc + ca} \right)\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
