Giải câu 1 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng (0, +∞)
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 2 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3 trang 211 SGK Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 4 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng \([0; +∞)\)
b) Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0.
Giải
a) Vì f(x) liên tục trên \(\mathbb R\) và f '(x) = ex – 1 > 0 với mọi x > 0 nên f đồng biến trên \([0; +∞)\)
b) Do f(x) đồng biến trên \([0; +∞)\) nên với mọi x > 0, ta có: f(x) = ex – x – 1 > f(0) > 0
Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
