Giải Toán 12 Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt phẳng: a) Đi qua ba điểm ; b) Đi qua hai điểm và song song với trục Oz ; c) Đi qua điểm (3; 2; -l) và song song với mặt phẳng có phương trình x –5y + z = 0; d) Đi qua hai điểm A(0 ; 1 ; 1), B(- 1 ; 0 ; 2) và vuông góc với mặt phẳng x – y + z – 1 = 0 ; e) Đi qua điểm M(a ; b ; c) (với ) và song song với một mặt phẳng toạ độ ; g) Đi qua điểm G(1 ; 2 ; 3) và cắt các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC ; h) Đi

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp mật phẳng cho bởi các phương trình sau:

Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây song song:

Cho hai mặt phẳng có phương trình là và Với giá trị nào của m thì: a) Hai mặt phẳng đó song song ; b) Hai mặt phẳng đó trùng nhau ; c) Hai mặt phẳng đó cắt nhau ; d) Hai mặt phẳng đó vuông góc?

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:

Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau: a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng ; b) M cách đều hai mặt phẳng

Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là những tam giác vuông đỉnh O. Gọi lần lượt là góc giữa mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB). Bằng phương pháp toạ độ, hãy chứng minh: a) Tam giác ABC có ba góc nhọn.

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: