Giải bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Giải
Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\).
Điều kiện: \(0<x<20\)
Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 - x} \right) = 20x - {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\)
Ta có \(S'\left( x \right) = 20 - 2x;S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\)
\(S\left( {10} \right) = 100\)
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
