Giải câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tìm tập xác định của các hàm số sau

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y = log[1 – log(x2 – 5x + 16)]

b) \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}( - {x^2} + x + 6)}  + {1 \over {{x^2} + 2x}}\)

Giải

a) Ta có:

y xác định khi và khi chỉ khi:

\(\eqalign{
& \log ({x^2} - 5x + 16) < 1 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 16 < 10 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 5x + 16 > 0 \hfill \cr
{x^2} - 5x + 6 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 3 \cr} \)

Vậy D = (2, 3)

b) Ta có:

y xác định khi và chỉ khi:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{\log _0}_{,5}( - {x^2} + x + 6) \ge 0 \hfill \cr
{x^2} + 2x \ne 0 \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
0 < - {x^2} + x + 6 \le 1 \hfill \cr
x(x + 2) \ne 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - x - 6 < 0 \hfill \cr
{x^2} - x - 5 \ge 0 \hfill \cr
x \ne 0;\,\,x \ne - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 2 < x < 3 \hfill \cr
\left[ \matrix{
x \le {{1 - \sqrt {21} } \over 2} \hfill \cr
x \ge {{1 + \sqrt {21} } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr x \ne 0;\,\,x \ne - 2 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 2 < x \le {{1 - \sqrt {21} } \over 2} \hfill \cr
{{1 + \sqrt {21} } \over 2} \le x < 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

 

Vậy \(D = ( - 2;\,{{1 - \sqrt {21} } \over 2}{\rm{]}} \cup {\rm{[}}{{1 + \sqrt {21} } \over 2};\,3)\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 12

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật