Giải bài 4 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Với các giá trị nào của a hàm số nghịch biến trên R
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 5 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 6 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 7 trang 8 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 4. Với các giá trị nào của a hàm số \(y = ax - {x^3}\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Giải
Tập xác định \(D=\mathbb R\)
\(y' = a - 3{x^2}\)
• Nếu \(a < 0\) thì \(y' < 0\) với mọi \(x \in {\mathbb R}\), khi đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).
• Nếu \(a = 0\) thì \(y' = - 3{x^2} \le 0\) với mọi \(x \in {\mathbb R}\), \(y'=0\Leftrightarrow x=0\).
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).
• Nếu \(a > 0\) thì \(y' = 0\) \( \Leftrightarrow x = \pm {\sqrt {a \over 3}}\)
Ta có bảng biến thiên
Trong trường hợp này, hàm số không đồng biến trên \({\mathbb R}\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \({\mathbb R}\) khi và chỉ khi \(a \le 0\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
