Giải câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 7 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 8 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Câu 9 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Chứng minh rằng nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?
Đáp án
Ta có:
a3 + b3 ≥ ab(a + b)
⇔ (a + b)(a2 - ab + b2) – ab(a + b) ≥ 0
⇔ (a + b)(a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi a = b
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
