Giải bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) 3x2 - 2x + 1

b) -x2 + 4x – 1

c) \({x^2} - \sqrt 3 x + {3 \over 4}\)

d) \((1 - \sqrt 2 ){x^2} - 2x + 1 + \sqrt 2 \)

Giải

a) Ta có:

a = 3 > 0

Δ’ = 1 – 3 = -2 < 0

⇒ 3x2 – 2x + 1 > 0 ∀x  ∈ R

b) Ta có:

a = -1 < 0

Δ’ = 4 – 1 = 3 > 0

Tam thức -x2 + 4x – 1 có hai nghiệm phân biệt \(x = 2 \pm \sqrt 3 \)

                     

c) Ta có:

a = 1 > 0

Δ = 3 – 3 = 0

\({x^2} - \sqrt 3 x + {3 \over 4}\) có nghiệm kép  \(x = {{\sqrt 3 } \over 2}\)

\( \Rightarrow {x^2} - \sqrt 3 x + {3 \over 4} > 0;\,\forall x \ne {{\sqrt 3 } \over 2}\)

d) Ta có:

\(\eqalign{
& a = 1 - \sqrt 2 < 0 \cr
& (1 - \sqrt 2 ){x^2} - 2x + 1 + \sqrt 2 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = - 3 - 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Bảng xét dấu:

 

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật