Giải bài 39 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Sử dụng 750 = 450 + 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750

Sử dụng 75⁰= 45⁰+ 30^o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 75⁰

Sử dụng 15^o= 45^o- 30^o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 15⁰. (đối chiếu với kết quả bài tập 29)

Đáp án

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \cos {75^0} = \cos ({45^0} + {30^0}) \cr&= \cos {45^0}\cos {30^0} - \sin {45^0}\sin {30^0} \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}({{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3 - 1) \cr
& \sin {75^0} = \sin ({45^0} + {30^0}) \cr&= \sin {45^0}\cos {30^0} + \cos {45^0}\sin {30^0} \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}({{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3 + 1) \cr
& \tan{75^0} = {{\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 - 1}} = 2 + \sqrt 3 \cr
& \cot {75^0} = 2 - \sqrt 3 \cr} \)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& \cos {15^0} = \cos ({45^0} - {30^0})\cr& = \cos {45^0}\cos {30^0} + \sin {45^0}\sin {30^0} \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}({{\sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3 + 1)\,( = \sin{75^0}) \cr
& \sin {15^0} = \sin ({45^0} - {30^0}) \cr&= \sin {45^0}\cos {30^0} + \cos {45^0}\sin {30^0} \cr
& = {{\sqrt 2 } \over 2}({{\sqrt 3 } \over 2} - {1 \over 2}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3 - 1) = (\cos{75^0}) \cr
& \tan {15^0} = {{\sqrt 3 - 1} \over {\sqrt 3 + 1}} = 2 - \sqrt 3 \left( { = \cot {{75}^0}} \right) \cr
& \cot {15^0} = 2 + \sqrt 3 \cr} \)

Trên đây là bài học "Giải bài 39 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.