Giải bài 5 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 6 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 7 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 = 0 và 2x - 5y - 1 = 0. Biết hình bình hành đó có tâm đối xứng là I(3, 5). Hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó.
Giải
Giả sử hình bình hành ABCD có tâm I
\(\eqalign{
& AB:\,\,x + 3y - 6 = 0 \cr
& AD:\,\,2x - 5y - 1 = 0 \cr} \)
Tọa độ của A là nghiệm của hệ
\(\left\{ \matrix{
x + 3y - 6 = 0 \hfill \cr
2x - 5y - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \matrix{
x = 3\, \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(A(3 ; 1)\).
I là trung điểm của AC nên
\(\left\{ \matrix{
{x_I} = {1 \over 2}({x_A} + {x_C}) \hfill \cr
{y_I} = {1 \over 2}({y_A} + {y_C}) \hfill \cr} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
{x_C} = 2{x_I} - {x_A} = 3 \hfill \cr
{y_C} = 2{y_I} - {y_A} = 9 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(C(3 ; 9)\).
BC là đường thẳng qua C và song song với AD nên BC có phương trình:
\(2(x - 3) - 5(y - 9) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,2x - 5y + 39 = 0\)
CD là đường thẳng qua C và song song với AB nên CD có phương trình:
\(1(x - 3) + 3(y - 9) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x + 3y - 30 = 0\)
Vậy hai cạnh còn lại của hình bình hành là
\(2x - 5y + 39 = 0\) và \(x + 3y - 30 = 0\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
