Giải bài 6 trang 81 SKG Hình học 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Cho hai điểm. Tìm toạ độ điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 7 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 6. Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Tìm toạ độ điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (tức là \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \)), trong đó \(k \ne 1\).
Giải
Giả sử \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \) với \(k \ne 1\).
Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {{x_1} - x;{y_1} - y;{z_1} - z} \right),\overrightarrow {MB} = \left( {{x_2} - x;{y_2} - y;{z_2} - z} \right)\)
\(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_1} - x = k\left( {{x_2} - x} \right) \hfill \cr
{y_1} - y = k\left( {{y_2} - y} \right) \hfill \cr
{z_1} - z = k\left( {{z_2} - z} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {{{x_1} - k{x_2}} \over {1 - k}} \hfill \cr
y = {{{y_1} - k{y_2}} \over {1 - k}} \hfill \cr
z = {{{z_1} - k{z_2}} \over {1 - k}} \hfill \cr} \right.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
