Giải bài 3 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm góc giữa hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 4 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 5 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 6 trang 81 SKG Hình học 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 3. Tìm góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow u = \left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow v = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\).
b) \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \,\,;\,\,\overrightarrow v = - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).
Giải
a) \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {{\overrightarrow u .\overrightarrow v } \over {\left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow i } \right|}} = {2 \over {\sqrt 3 .\sqrt 6 }} = {{\sqrt 2 } \over 3}\)
b) Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {3;4;0} \right)\,;\,\overrightarrow v = \left( {0; - 2;3} \right) \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {{\overrightarrow u .\overrightarrow v } \over {\left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow v } \right|}} = {{ - 8\sqrt {13} } \over {65}}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
