Giải bài 3 trang 127 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính độ dài các đường trung tuyến và diện tích tam giác

Cho tam giác ABC với AB = 4; AC = 5, BC = 6 .

a) Tính các góc A, B, C.

b) Tính độ dài các đường trung tuyến và diện tích tam giác.

c) Tính các bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác .

Giải

a) Ta có  \(a = 6, b = 5, c = 4\)

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{{5^2} + {4^2} - {6^2}} \over {2.5.4}} = {1 \over 8}\cr& \Rightarrow \widehat A \approx {83^0} \cr
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{6^2} + {4^2} - {5^2}} \over {2.6.4}} = {9 \over {16}}\cr& \Rightarrow \widehat B \approx {56^0} \cr
& \Rightarrow \,\,\widehat C \approx {41^0} \cr} \) 

b) Ta có

\(\eqalign{
& m_a^2 = {1 \over 4}\left( {2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;= {1 \over 4}\left( {50 + 32 - 36} \right) = {{46} \over 4}\,\, \Rightarrow \,\,{m_a} = {{\sqrt {46} } \over 2} \cr
& m_b^2 = {1 \over 4}\left( {2{a^2} + 2{c^2} - {b^2}} \right) = {{79} \over 4}\,\, \Rightarrow \,\,{m_b} = {{\sqrt {79} } \over 2} \cr
& \Rightarrow \,\,{m_c} = {{\sqrt {106} } \over 2} \cr} \)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật