Giải bài 1 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau( không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

Bài 1. Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số)

a) \((2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0})\)

b) \({\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0}\).

Hướng dẫn trả lời

a) Ta có 

\(\eqalign{
& \cos {135^0} = \cos ({180^0} - {45^0}) = - \cos {45^0} = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr
& \tan {150^0} = \tan ({180^0} - {30^0}) = - \tan {30^0} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& (2\sin {30^0} + \cos {135^0} - 3\tan {150^0})(\cos {180^0} - \cot {60^0}) \cr
& = \left( {1 - {{\sqrt 2 } \over 2} + \sqrt 3 } \right)\,\left( { - 1 - {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) = \left( {{{\sqrt 2 } \over 2} - \sqrt 3 - 1} \right)\left( {1 + {{\sqrt 3 } \over 3}} \right) \cr}.\)

b) Ta có

\(\eqalign{
& \cos {120^0} = \cos ({180^0} - {60^0}) = - \cos {60^0} = - {1 \over 2} \cr
& \cot {135^0} = \cot ({180^0} - {45^0}) = - \cot {45^0} = - 1 \cr} \)

Do đó

\(\eqalign{
& {\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}{60^0} + {\cot ^2}{135^0} \cr
& = 1 + {1 \over 4} + 1 - 3 + 1 = {1 \over 4} \cr} \)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật