Giải bài 30 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng y = a(x - p)2 + q

Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}a{\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}p} \right)^2} + q\) từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể suy ra từ đồ thị hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ và mô tả cụ thể các phép tịnh tiến.

a) \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}12\);

b) \({y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}9}\)

Giải

a) Ta có:

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}-{\rm{ }}4\)

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}-{\rm{ }}4\) có được nhờ tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số \(y = x^2\) về phải 4 đơn vị, rồi xuống dưới 4 đơn vị.

b) Ta có:

\(y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3\left( {{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}21\)
\(\Leftrightarrow y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}^{2}} + {\rm{ }}21 \)

Đồ thị hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 3{{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)}^{2}} + {\rm{ }}21 \) có được nhờ tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số \(y = -3x^2\)sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 21 đơn vị.

Trên đây là bài học "Giải bài 30 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.