Giải bài 27 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) trong mỗi trường hợp sau
a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(3x - y + 17 = 0;\)
b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 2y - 5 = 0;\)
c) Tiếp tuyến đi qua điểm (2, -2)
Giải
Đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) có tâm O ( 0;0 ) bán kính R = 2.
a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(3x - y + 17 = 0;\) có dạng \(\Delta :3x - y + c = 0.\)
Ta có: \(d\left( {O,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow {{|c|} \over {\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = 2 \Leftrightarrow c = \pm 2\sqrt {10} .\)
Vậy các tiếp tuyến cần tìm là:
\(3x - y - 2\sqrt {10} = 0;\,\,\,3x - y + 2\sqrt {10} = 0.\)
b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 2y - 5 = 0;\) có dạng:
\(d:\,2x - y + c = 0.\)
Ta có: \(d\left( {O,d} \right) = R \Leftrightarrow {{|c|} \over {\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = 2 \Leftrightarrow c = \pm 2\sqrt 5 .\)
Vậy các tiếp tuyến cần tìm là:
\(2x - y - 2\sqrt 5 = 0\,;\,\,\,\,\,2x - y + 2\sqrt 5 = 0.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
