Giải bài 56 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài của chúng.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 57 trang 101 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 58 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Bài 59 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài của chúng.
Giải
Gọi độ dài ngắn nhất là x ( điều kiện x nguyên dương)
Theo giả thiết, độ dài của hai cạnh kia là x + 1 và x + 2, trong đó cạnh huyền dài x + 2
Theo định lý Py-ta-go, ta có phương trình:
\({x^2} + {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\)
Phương trình này tương đương với:
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1\,\,\,(\text{loại}) \hfill \cr
x = 3\,\,\,\,\,\,(\text{thỏa mãn} )\hfill \cr} \right.\)
Vậy độ dài của các cạnh của tam giác vuông là 3, 4 và 5.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
