Giải bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB,BC,CA là
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB,BC,CA là
\(\eqalign{
& AB:2x - 3y - 1 = 0; \cr
& BC:x + 3y + 7 = 0; \cr
& CA:5x - 2y + 1 = 0. \cr} \)
Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B.
Giải
Hai đường thẳng AB,BC cắt nhau tại B nên tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ \matrix{
2x - 3y - 1 = 0 \hfill \cr
x + 3y + 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 \hfill \cr
y = - {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(B\left( { - 2; - {5 \over 3}} \right)\)
Đường thẳng CA có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (5; - 2)\) nên có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u (2;5)\)
Đường cao kẻ từ đỉnh B vuông góc với CA nên nhận véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u (2;5)\) của CA làm véc tơ pháp tuyến.
Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua \(B\left( { - 2; - {5 \over 3}} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow u (2;5)\) là:
\(2.(x + 2) + 5.\left( {y + {5 \over 3}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 5y + {{37} \over 3} = 0\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
