Giải bài 47 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 48 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ:
\(\left\{ \matrix{
2x - y \ge 2 \hfill \cr
x - 2y \le 2 \hfill \cr
x + y \le 5 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right.\)
a) Hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một tam giác.
b) Trong (S) hãy tìm điểm có tọa độ \((x; y)\) làm cho biểu thức \(f(x;y)=y-x\) có giá trị nhỏ nhất, biết rằng \(f(x;y)\) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S).
Giải
a) Lần lượt dựng các đường thẳng:
\(-2x + y = -2; x – 2y = 2; x + y = 5\) và \(x = 0\)
Và dựa vào đó để tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình
Tập nghiệm S được biểu diễn bằng miền trong của tam giác ABC với:
\(A({2 \over 3};\, - {2 \over 3});\,\,B({7 \over 3};\,{8 \over 3});\,C(4,\,1)\)
b) Tại \(A({2 \over 3};\, - {2 \over 3}) \Rightarrow F = - {4 \over 3}\)
Tại \(B({7 \over 3};\,{8 \over 3}) \Rightarrow F = {1 \over 3}\)
Tại \(C(4; 1)\) thì \(F = -3\)
Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại \(C(4, 1)\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
