Giải bài 28 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 29 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 30 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 31 trang 103 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 28. Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi phương trình:
a) \(d:{{x - 1} \over 2} = y - 7 = {{z - 3} \over 4}\,;\,d':{{x - 3} \over 6} = {{y + 1} \over { - 2}} = {{z + 2} \over 1}\)
b)
\(d:\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = - 3 - 4t \hfill \cr
z = - 3 - 3t \hfill \cr} \right.\)
d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z = 0,\,\,\left( {\alpha '} \right):2x - y + 2z = 0\).
Giải
Đường thẳng d đi qua M(1; 7; 3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1;4} \right)\). Đường thẳng d’ đi qua \(M'\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u ' = \left( {6; - 2;1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MM'} = \left( {2; - 8; - 5} \right)\) và \(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow u '} \right] = \left( {9;22; - 10} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow u '} \right].\overrightarrow {MM'} = - 108 \ne 0\).
Vậy d và d’ chéo nhau.
b) Đường thẳng d đi qua \(M\left( {0; - 3; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 4; - 3} \right)\)
Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương
d và d’ có cùng vectơ chỉ phương và \(M\left( {0; - 3; - 3} \right)\) không nằm trên d’ nên d và d’ song song.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
