Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương của hai đường chéo.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 28 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 29 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
- Bài 30 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 27. Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương của hai đường chéo.
Hướng dẫn trả lời
Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AO\) trong tam giác \(ABD\), ta có
\(\eqalign{
& A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr
& \Rightarrow \,\,\,4A{O^2} = 2(A{B^2} + A{D^2}) - B{D^2}\,\, \cr
& \Rightarrow \,\,\,A{C^2} + B{D^2} = 2(A{B^2} + A{D^2}) = A{B^2} + A{D^2} + D{C^2} + B{C^2} \cr} \)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
