Giải bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Bằng cácg bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.

Cho hàm số: y = 3|x – 1| - |2x + 2|

a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.

(Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \((-∞; -1), [-1; 1)\) và \([1; +∞)\)

b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.

Giải

a) Ta có:

Với \(x < -1\) thì \(x – 1 < 0\) và \(2x + 2 < 0\) nên \(y = 3(1 – x) + 2x + 2 = -x + 5\)

Với \(-1 ≤ x < 1\) thì \(x – 1 < 0\) và \(2x + 2 ≥ 0\) nên \(y = 3(1 – x) – 2x – 2 = -5x + 1\)

Với \(x ≥ 1\) thì\( x – 1 ≥ 0\) và \(2x + 2 > 0\) nên \(y = 3 (x – 1) – 2x – 2 = x – 5\)

Vậy: 

\(y = \left\{ \matrix{
- x + 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x < - 1 \hfill \cr
- 5x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,; - 1 \le x < 1 \hfill \cr
x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

b) Bảng giá trị:


Bảng biến thiên: 

 

Đồ thị hàm số:

 

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật